Número Áureo

Preguntado, por un hermano, por el número de oro, de la proporción áurea en la naturaleza, he creído conveniente ilustrar mi respuesta recordando la explicación de Pablo Tosto.

La serie de los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc., tienen cada uno de ellos una unidad más que el anterior y una menos que la siguiente; estableciendo una relación igual y constante, de simetría simple, monótona. Si esta serie se hace aditiva, es decir, que cada término sea igual a la suma de los dos anteriores, se obtendrá entonces una serie simétrica, pero armónica, por ser proporcional.

Por ejemplo:

1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8,

5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 13 + 21 = 34, etc.

Así se forma la famosa serie de Fibonacci, Leonardo de Pisa, matemático italiano del 1200, que es la siguiente:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, etc., etc.

Estos números representados en forma de quebrados constituyen una serie de fracciones armónicas y proporcionales entre sí. Comenzando por el cero y formando quebrados con dichos números sucesivos, se obtendrá una serie de quebrados de relación Menor, que es:

En cambio, si se forman de manera que el Numerador sea igual a la suma de los dos términos del quebrado anterior y el Denominador sea la suma del Numerador propio, más el Denominador precedente, se obtendrá otra serie de quebrados de relación Mayor, que es:

Combinando estas dos series de quebrados tendremos otra más amplia, de escalonamientos más próximos y que además presenta posibilidades mayores. Esta es la más completa serie de quebrados armónicos:

Es notoria la armonía que surge de esta serie de relaciones, que comparadas resultan de una proporcionalidad constante, representada por la cifra 1,618, que es el NÚMERO DE ORO: al ser aplicado a las medidas de líneas, figuras o cuerpos poliédricos, éstos guardarán esa misma relación áurea.

Este número se expresa:

Hace comprensible el concepto de Proporción Áurea. Por ejemplo, dice Tosto, si una línea, de cualquier medida, se divide o secciona, ocurre que:

Si se la corta por el medio, en partes iguales, se obtiene una simetría simple, monótona, de relación constante, de ritmo estático; efecto similar al de la serie de los números naturales.

Si se la divide por cualquier parte se produce una simetría irrazonable, sin armonía, ni ritmo, ni lógica; produciendo un efecto de desequilibrio, inestable y de fatiga óptica.

Existe una sola forma de seccionarla de manera que los dos segmentos resultantes guarden una relación constante y proporcional, similar a la serie aditiva de Fiobonacci, encadenados a un ritmo dinámico recíproco y continuo, de segura y equilibrada armonía; de proporción áurea.

Su símbolo matemático es:, phi.

Se dice de este número como el “preferido de la naturaleza y el arte”, que es un número “divino”, el “preferido” en la especulación pitagórica. La verdad es que se encuentra en la naturaleza y el arte como una proporción perfecta.

En la historia de los cánones humanos se ha estudiado la relación proporcional entre el cuerpo humano y la construcción de los Templos egipcios. En Menfis, en la tumba de Menofré, de la V Dinastía (siglo XXX), se encontraron pequeñas figuras con indicaciones de puntos y líneas para guardar una proporción en las figuras humanas. Se ha comprobado que para ellos la proporción del cuerpo humano era de 16, 19, 21 y ½, 22, 23 partes iguales, siendo la unidad para unos el ancho de un pie y para otros el largo del pulgar. Los cánones griegos varían, así el Apoximeno, esculpido por Lisipo, tiene 7 y ½ cabezas como proporción. Esta proporción se repite en el Hércules de Escopas, el Hermes de Praxíteles y Afrodita de Sirene, entre otros.

En la Edad Media, tanto en el arte Románico como en el Gótico se hacen visibles los cánones greco-romanos, pero sometidos a una nueva forma mística, que desarrollaremos en este Blog en otra oportunidad, y que ha sido ampliamente estudiada por los hermanos de nuestro Priorato.

El alargamiento de las figuras humanas en el gótico no corresponde tanto a una estilización arquitectónica como a un nuevo lenguaje místico.

En Botánica el número Áureo es la Ley de Ludwig

Fr.+ R. de Vitry

Oración para la hora de la decisión. Mahatma Gandhi

Un Hermano nos ha pedido que subamos la oraciòn del ilustre, Mahatma Ghandi, y hemos hecho lo que ha pedido el Hermano.

Respecto a Ghandi se puede decir solo una cosa; "Paz", pues solo en los actos de este revolucionario se ha podido observar el freno mas idòneo para la guerra. Es esta respuesta del pacifista mas grande de los ultimos siglos, la que amerita ser evaluada al momento de cuestionar la guerra. Ya que para servir a un proposito contrario a ella, verdaderamente harìa falta alistarse con estas armas del amor. Mucha caridad o un poco de locura harían gran falta para intentar detener una arma con el propio cuerpo pues es un acto tan suicida como el de llevar una ametralladora y combatir hasta reducir en nùmero, al enemigo hasta que las vías diplomáticas logren un acuerdo "pacífico". Solo analizando estos extremos podemos darnos cuenta que efectivamente si hay guerras que se pueden ganar con la paz, pero que también hay otras en las que el enemigo va a estar tranquilo de saber que su contrincante no tiene armas para defenderse a la hora de imponer sus voluntades e ideas. En esas guerras solo Dios puede detenernos. Y con las cosas que estan pasando, desastres, fenómenos, pandemias, y otros males, es para ponerse a meditar un poco en las decisiones que toman los países a la hora de evaluar su expansión económica y territorial pues todas estas cosas que estan ocurriendo ya son mensajes para detener la ambiciòn y pensar en los propios medios que cada país puede tener, para abastecer a su población con maneras ecológicas que no dañen al medio ambiente ni perjudiquen la soberanía, ni mucho menos generen hambre, ni explotación, en el amplio sentido que esta palabra esta teniendo actualmente.


Gandhi es sin duda una arma de guerra para los que creemos en la paz y tambièn una esperanza para los que creemos en la guerra, pues como Templarios tenemos luchas diarias que estamos obligados a vencer. Pero como hombres solo deseamos que la guerra, el hambre, y todos esos males que causan dolor, se detengan algun día, y podamos experimentar en forma global, el verdadero significado de la muerte de nuestro Señor, Jesús y poder gozar, su resurección compartiendo esa experiencia con personas de otros credos, disfrutando y respetando los derechos de todos. A continuacion aquí esta la -oración de Gandhi-.

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NND

ORACIÒN PARA LA HORA DE LA DECISIÒN

Señor ayúdame a decir la verdad delante de los fuertes y a no decir mentiras para ganarme el aplauso de los débiles.
Si me das fortuna, no me quites la razón. Si me das éxito, no me quites la humildad.
Si me das humildad, no me quites dignidad.
Ayúdame a ver el otro lado de la medalla.
No me dejes inculpar de traición a los demás por no pensar igual que yo.
Enséñame a querer a la gente como a ti mismo y a no juzgarme como a los demás.
No me dejes caer en el orgullo, si triunfo.
Ni en la desesperación si fracaso.
Mas bien recuérdame que el fracaso es la experiencia que precede al triunfo.
Enséñame que perdonar es lo más grande del fuerte y que la venganza es la señal primitiva del débil.
Si me quitas el éxito, déjame fuerza para triunfar del fracaso.
Si yo faltara a la gente dame valor para disculparme y si la gente faltara conmigo dame el valor para perdonar.
Señor si yo me olvido de tí, no te olvides nunca de mí.

Mahatma Gandhi